Los ángulos se pueden medir en grados o radianes.
Un radián son 180/π grados, aproximadamente 57.296°
Un radián es:
el ángulo que se consigue cuando se toma el radio y se enrolla sobre el círculo.
| Así que un radián «marca» una longitud de circunferencia igual al radio.
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Hay 2π radiantes en un circulo completo
Es decir, si cortas trozos de cuerda de longitud exactamente igual a la distancia del centro del círculo hasta el borde, ¿cuántas te hacen falta para dar una vuelta alrededor?
Respuesta: 2π, más o menos 6.28 trozos de cuerda.
Los matemáticos prefieren los radiantes
Porque los radianes se basan en la idea abstracta de «el radio puesto a lo largo de la circunferencia», y esto da resultados simples y naturales en cuestiones de ángulos.
Te dejo estos vídeos para mayor entendimiento:
Geomástri 